整数演算
第４章でも述べたが、Mindのデータの型（あるいは演算の型）は、変数の型とは１対１には対応しない。整数を例にとれば、変数には３種類の型（変数／ワード変数／バイト変数）があるが、演算は常にそのうち最も大きな型である符号付き３２ビットで行われる。
各処理単語について、スタックデータ配置（以下、スタック仕様とかパラメータ仕様とか呼ぶ）を統一した表記で説明する。この表記は本章に限らず、以降の章すべてに共通するものとする。
「加える」のスタック仕様を例にとる。
構文＝
＜数値１＞と ＜数値２＞を 加える → ＜数値＞ ↑ ↑ 処理前にスタックに積むデータ スタックに返されるデータ （実行により消費される）
「クリア」がその例である。次のように表記するものとする。
構文＝
副作用を与える変数 スタックが空になって帰ることを示す ↓ ↓ ＜変数＞を クリアする → ・ ↑ アンダーラインのある送り仮名は必須
整数変数に副作用を与えるもの
第４章（データ型と変数）でも簡単に説明したが、整数変数に値を代入したり更新を行う単語群を示す。
以下の解説では通常の変数としての例を示すが、実際には配列・構造体・型紙の要素となる変数にも適用できることを覚えておいて欲しい。
まず以下のものは、変数のみを指定し、それに副作用を与えるものである。
構文＝
＜変数＞を クリア → ・ （０を代入する） ＜変数＞を セット → ・ （１を代入する） ＜変数＞を 一つ増加 → ・ （変数の内容を一つ増加） ＜変数＞を 一つ減少 → ・ （変数の内容を一つ減少（複数変数を一括処理する場合） ＜変数＞と ＜変数＞と ・・ ＜変数＞を クリア → ・ ＜変数＞と ＜変数＞と ・・ ＜変数＞を セット → ・ ＜変数＞と ＜変数＞と ・・ ＜変数＞を 一つ増加 → ・ ＜変数＞と ＜変数＞と ・・ ＜変数＞を 一つ減少 → ・
は、カウンタを 一つ増加する
と等価である。前者のほうが見た目も直感的で分かりやすい。カウンタに １を 加え カウンタに 入れる
例えば「売り上げ」という変数があるとき、
は、一見して不自然な日本語に見えることから推察される通り、誤りである（コンパイラは文法エラーを検出する）。売り上げ クリアする ←助詞がない！ 売り上げに クリアする ←「に」？
例えば「クリア」では「を」が強要されるのだが、日本人であれば、特に意識しなくても正しい送り仮名を振っているはずなので、あまり神経質に考える必要はない。
つぎに、指定した値で変数の内容を更新する次の単語群がある。
構文＝
＜数値＞を ＜変数＞に 入れる → ・ （送り仮名は「へ」も可） ＜数値＞だけ ＜変数＞を 増加する → ・ ＜数値＞だけ ＜変数＞を 減少する → ・ 注：アンダーラインを引いた送り仮名は必須
例えば、
は、１０だけ カウンタを 増加する
と等価である。カウンタに １０を 加え カウンタに 入れる
１つの値を受け取り、１つの値を返すもの
このグループ以降はすべて、スタックからデータを受け取り、演算結果を再びスタックに返す。
このグループに属する処理単語は次のようなものである。
構文＝
＜数値＞の 負数 → ＜数値＞ A → -A ＜数値＞の 絶対値 → ＜数値＞ A → |A| ＜数値＞の ＮＯＴ → ＜数値＞ A → Aの全ビット反転 ＜数値＞の 一つ加え → ＜数値＞ A → A+1 ＜数値＞の 一つ引く → ＜数値＞ A → A-1 ＜数値＞の 二つ加え → ＜数値＞ A → A+2 ＜数値＞の 二つ引く → ＜数値＞ A → A-2 以下はビット操作など上級者向けの処理単語なので初級者は読み飛ばして構わない＜数値＞の 上位ワード → ＜数値＞ 12345678H → 00001234H ＜数値＞の 下位ワード → ＜数値＞ 12345678H → 00005678H ＜数値＞の 上位バイト → ＜数値＞ 12345678H → 00000056H ＜数値＞の 下位バイト → ＜数値＞ 12345678H → 00000078H ＜数値＞の 上下ワード交換 → ＜数値＞ 12345678H → 56781234H ＜数値＞の 上下バイト交換 → ＜数値＞ 12345678H → 12347856H ＜数値＞の 上下ニブル交換 → ＜数値＞ 12345678H → 12345687H
「ＮＯＴ」は全ビットを反転する機能（１の補数をとる）である。Ａの 負数をとる → -Ａ
とまったく等価であるが、より高速であり、しかもプログラムを小さくできる。（注１）１を 加え
注１下記によって変数への副作用を期待してはいけない。
＜変数＞に ３を 加える
＜変数＞に 一つ加える
「加え」や「一つ加え」は、あくまで、スタックに積まれたデータに演算を施し、その結果を再びスタックに返す機能である。変数に副作用を与えるのならそれぞれ「増加」「一つ増加」を用いるべきである。言葉が似ているので使い分けに注意したい。
２つの値を受け取り、１つの値を返すもの
このグループに属する処理単語は次のようなものである。
構文＝
＜数値１＞と ＜数値２＞を 加え → ＜数値＞ → A+B ＜数値１＞から ＜数値２＞を 引く → ＜数値＞ → A-B ＜数値１＞に ＜数値２＞を 掛け → ＜数値＞ → A*B ＜数値１＞を ＜数値２＞で 割る → ＜数値＞ → A/B ＜数値１＞を ＜数値２＞で 割った余り→ ＜数値＞ → AmodB 注：「余り」も等価 ＜数値１＞と ＜数値２＞の 大きい方 → ＜数値＞ → AまたはB ＜数値１＞と ＜数値２＞の 小さい方 → ＜数値＞ → AまたはB ＜数値１＞と ＜数値２＞を ＡＮＤ → ＜数値＞ → A & B ＜数値１＞と ＜数値２＞を ＯＲ → ＜数値＞ → A | B ＜数値１＞と ＜数値２＞を ＸＯＲ → ＜数値＞ → A xor B ＜数値１＞と ＜数値２＞を 左シフト → ＜数値＞ → AをBだけ左シフト ＜数値１＞と ＜数値２＞を 右シフト → ＜数値＞ → AをBだけ右シフト
Ａと Ｂを 加える → Ａ+Ｂ
エラー：ゼロで除算しました。
真理値（真か偽か）としてのAND／ORをおこないたい場合は、「かつ」「または」を用いること（第３章参照）。Ａと Ｂの ＡＮＤをとる → Ａ&Ｂ
Ａと Ｂの 大きい方をとる → ＡまたはＢ
Ａを ＜ビット数＞だけ 左シフトする → シフトした結果
２つの値を受け取り、２つの値を返すもの
このグループに属するのは「商と余り」だけである。次のように用いる。
構文＝
＜数値１＞の ＜数値２＞での 商と余りをとる → ＜商＞、＜余り＞
２つの値を受け取り、検査結果を返すもの
このグループに属する属する処理単語は次のようなものである。
構文＝
↓1または0 ＜数値１＞と ＜数値２＞が 等しい → ＜真／偽＞ ＜数値１＞と ＜数値２＞が 異なる → ＜真／偽＞ ＜数値１＞が ＜数値２＞より 大きい → ＜真／偽＞ ＜数値１＞が ＜数値２＞より 小さい → ＜真／偽＞ ＜数値１＞が ＜数値２＞ 以上 → ＜真／偽＞ ＜数値１＞が ＜数値２＞ 以下 → ＜真／偽＞
多くの場合、
のように、条件分岐のために用いられることが多いが、本来は、条件分岐とはまったく独立した単なる演算単語であることを認識しておきたい。Ａと Ｂが 等しい ならば ・・・・・・・・ つぎに
次のプログラムをご覧頂きたい。
「等しい」が１または０を返す演算単語であることを利用すれば、上のプログラムは次のように簡単にできる。Ａと Ｂが 等しい ならば ステータスを セットし さもなければ ステータスを クリアし つぎに
Ａと Ｂが 等しいをとり ステータスに 入れる
１つの値を受け取り、検査結果を返すもの
このグループには次のものがある。
構文＝
↓1または0 ＜数値＞が ゼロ？ → ＜真／偽＞ 「０に 等しい」と等価 ＜数値＞が ゼロ以外？ → ＜真／偽＞ 「０と 異なる」と等価 ＜数値＞が 正？ → ＜真／偽＞ 「０ 以上」と等価 ＜数値＞が 負？ → ＜真／偽＞ 「０より 小さい」等価 ＜数値＞が 正の数？ → ＜真／偽＞ 「０より 大きい」と等価 ＜数値＞が 負の数？ → ＜真／偽＞ 「負？」と等価 ＜真／偽＞が 偽？ → ＜真／偽＞ 「ゼロ？」と等価
整数演算の同義語
日本語としての慣習から、次のような同義語が定義されている。
また、同様の同義語であるが、次のものは、ゼロかそうでないかの判定を、本来の数値として見るよりは、真理値としてみるケースを想定して用意した単語群である。足す、和 <数値1>と <数値2>の 和が ‥ ←「加え」と等価 差 <数値1>と <数値2>の 差が ‥ ←「引く」と等価 積 <数値1>と <数値2>の 積が ‥ ←「掛け」と等価 商 <数値1>の <数値2>での 商が ‥ ←「割る」と等価 剰余 <数値1>の <数値2>での 剰余が ‥ ←「割った余り」あるいは「余り」と等価 以外、以外？ <数値1>が <数値2> 以外 ‥ ←「異なる」と等価
上記の「偽？」は否定処理として用いられる（真に対し偽を、偽に対し真を返すから）。偽？ (例) <数値>が 偽？ ‥ ←「ゼロ？」と等価 真？ (例) <数値>が 真？ ‥ ←「ゼロ以外」と等価
上記では、「成功検査」という処理単語が、１（成功）または０（失敗）を返すことを想定している。このような場合、成功検査し 真？ ならば 「おめでとう。」を 表示する つぎに
では、言葉として不自然であるし（しかし動作上はまったく問題無い）、成功検査し ならば ・・・・・・・・ つぎに
では、真理値を判定している気分にならない（結局、「成功検査」という名称自体が検査結果をスタックに返すことを暗示しないことが原因）。成功検査したものが ゼロ以外 ならば ・・・・・・・・ つぎに
いずれにしても、このようなケースで「真？ ならば」とすることは、表現を自然にするのに相当効果がある（注２）。
なお、注２「真？ ならば」の記述に対して、コンパイラは最適化により「真？」を無視するので、このような記述によって処理が冗長になることはない。同様に、「偽？ならば」に対して、コンパイラは「でなければ」の１語に置き換えるようになっており、これも冗長にはならない。
のように、単語名を変えてしまうのも１つの手である。「成功？」であれば、いきなり「ならば」で受けてもおかしくないだろう。成功？ ならば ・・・・・・・・ つぎに
データの逆転介入
例えば、
と書く場合だが、このデータを逆に記述して、５から ２を 引く ‥‥‥��
としても（日本語として同じ意味であるように）正常に演算が行われる。これは、コンパイラが、データの逆順記述をその助詞の使い方から自動判断し、２つのデータを逆転してから処理するというサービスを行うからである。２を ５から 引く ‥‥‥��
日本人はそのときの気分によって、�，鮟颪い燭雖△鮟颪い燭蠅垢襦�このようなものの一方だけを正しいものとし、他方を誤りとするのはプログラマの負担を増やすことになるので、Mindでは両方を許している。
さて、このサービスについて、次のことを承知しておく必要があるだろう。
まず、どういう順番が標準形かという点である。「５から ２を 引く」が標準形であるが、これは、
という、通常の数式表現をした場合のデータ順と同じものが標準形であると思えばよい。したがって、５−２
は、逆順だと考えることができる。２を ５から 引く ‥‥‥��
「加える」や「掛ける」「ＡＮＤ」など、データ順を問わない（=逆にしても結果が同じ）演算語では、どのような助詞が記述されていても、このような逆転介入は行われない。逆転介入を行なう処理単語 （整数演算） 引く 割る 左シフト 右シフト 大きい 小さい 以上 以下 （小数演算） ｆ引く ｆ割る ｆ大きい ｆ小さい ｆ以上 ｆ以下
上のプログラムは 〔１００ − 数値〕 の計算を期待しているのだが、実際には 〔数値 − １００〕 が計算されてしまう（しかもコンパイラは何も言わない）。処理単語「引く」の左側に２つのデータが明に書かれていないので、逆転介入せずにありのまま処理がおこなわれる（スタックに詰まれている値から１００が引かれる）。余裕計算とは （数値 → 数値） １００から 引くこと。
なぜなら、ほぼ確実に、日本語として正しい助詞を使えばサービスを受けられるようになっているからである。
コンパイラはまず、助詞を次のようにグループ分けする。
表6-1 コンパイル時の助詞の優先値
| 優先値 | 助詞 |
|---|---|
| １ | が、 は |
| ２ | から、 より |
| ３ | を |
| ４ | よりも、 で、 だけ、 による、 により、 での、 との |
| ５ | に、 へ、 と |
２つのデータの助詞を次のように表したたとき、次の条件を満足した場合に逆転介入を行うようになっている。
たとえば、次はいずれも介入を受ける例である。データ１+助詞1 データ２+助詞2 ［処理単語］ → ？ ↓ 以下の条件を満たした時に逆転介入をおこなう 助詞1の優先値 ＞ 助詞2の優先値
２を ５から 引く 優先値:3 ＞ 優先値:2 であるため逆転介入 ２で １０を 割る 優先値:4 ＞ 優先値:3 であるため逆転介入 １０より ２が 小さい 優先値:2 ＞ 優先値:1 であるため逆転介入
注３逆転介入をおこなう処理単語は、その定義時に特殊な属性を付与する記述を行なう必要があるが、それについては上級編にて解説する。
データと必須変数の逆転介入
構文＝
＜数値＞ ＜変数名＞(送り) ［処理単語］ → ？ ↑強制される送り仮名
上の（逆順）のケースでは、数値と変数を逆に記述しているが意図は正順と同じで、実行時の効果も正順で書いたものと同じになる。（正順） １００円を 売り上げに 入れる （逆順） 売り上げに １００円を 入れる （正順） １００円だけ 売り上げを 増加する （逆順） 売り上げを １００円だけ 増加する
どのようなものが正順（標準形）か‥であるが、データが左から右に（文章を読むのと同じ方向に）向かって流れるような記述、あるいは、副作用を受ける変数が処理単語の直前に書かれているものが正順である。
また、数値演算以外にも、文字列操作やファイルのアクセスなど、処理単語の直前にデータと変数名（あるいは論得ファイル）の記述が強要されるあらゆる場面で逆転介入を受けることでできる。
処理単語の例を挙げておく。
データと必須変数の逆転介入を行なう処理単語 （代入） 入れる （数値演算） 増加、 減少、・・ など （文字列操作） 検索、 切り出し、 削除、・・ など （ファイルアクセス） オープン、一文字書き込み、 書き込み、・・ など
数式表現
例えば、
というMind流の記述は、もちろんこのように書いてまったく正しいのだが、別の表記である「数式表現」を使うことで次のように書くこともできる。個数に 単価を 掛け 売り上げに 入れる
構文１＝
数式表現で代入までおこなう場合 (形式) ［＜変数名＞ ：＝ ＜・・・式・・・＞］ (例) ［売り上げ ：＝ 単価 × 個数］ ［ ］の記号は全角・半角のどちらも可。例えば ：＝ は := でも良い。
構文２＝
数式表現で計算だけをおこなう場合 (形式) ［＜・・・式・・・＞］ (例) ［単価 × 個数］を 売り上げに 入れる (例) ［単価 × 個数］が １０００円 以上 ならば ・・・・ つぎに (例) ［（単価 × 個数） ≧ １０００円］ ならば ・・・・ つぎに ［ ］の中では演算だけをおこない、結果がスタックに積まれる
- 注
- ここでは整数のケースのみ解説しているが、小数の数式表現については こちら を参照して欲しい。
演算の優先順位は一般的なプログラム言語と異なり２レベルのみである。加減算および比較のグループ（優先度低い）とその他（優先度高い）である。細かな優先を扱いたい場合には 丸括弧（ ）を使う。（代入） ：＝ −以下は優先度低い− （加減算） ＋ − （比較） ＝ ≠ （または ＜＞） ＜ ≦ （または ＜＝） ＞ ≧ （または ＞＝） −以下は優先度高い− （乗除算） × （または ＊） ÷ （または ／） ％ （または ｍｏｄ）
数式表現で使われる 角括弧［ ］と 丸括弧（ ）について補足しておく。
Mindのプログラム中の単語は、第２章「単語名と分かち書き」で述べたように単語と単語の間に空白を入れることで分かち書きする必要があるが、角括弧［ ］、 丸括弧（ ）、 句点 。 の３種は例外的に 密着して記述できる。たとえば以下のような表記である（密着の様子が分かりやすいので半角で書いているが全角でも同様である）。
[(個数 * 単価) / 2]を ←ここまでは密着して良い（しかし * と / の両側は空ける)
数式表現の中で引用できる単語の種類は以下の通りである。
数式表現の中で引用できる単語 数値定数： (例) １２３ 数値定数のシンボル定義：(例) 最低販売価格は 数値 ３４００。 ‥としたときの「最低販売価格」 数値変数： (例) 売り上げは 変数。 ‥としたときの「売り上げ」 処理単語：（下記注） (例) 売り上げ取得とは ・・・・・。 ‥としたときの「売り上げ取得」 関数： (例) 売り上げ取得とは 関数 ・・。 ‥としたときの「売り上げ取得」 注：処理単語で使えるものはデータを受け取らずに数値を１つ返すタイプだけである
数式表現の中で引用できない単語 文字列定数： (例) 「あいう」 文字列定数のシンボル定義：(例) 名前は 文字列定数 「山田」。‥としたときの「名前」 文字列変数： (例) 名前は 文字列（実体）。 ‥としたときの「名前」 型紙参照の構造体、 ：(例) ○○は 構造体 △△型。 ‥としたときの型紙要素 データを受け取る処理単語：(例) 「加え」「減少」 文字列を返す処理単語 ：(例) 住所参照とは ・・。 ‥としたときの「住所参照」 文字列を操作する処理単語：(例) 「左端文字」「一文字切り出し」 ファイル操作する処理単語：(例) 「一行読み出し」
小数演算
変数への格納および演算すべて６４ビット長の浮動少数形式で行われる。
Mindで言うところの '小数' は他のプログラミング言語で '倍精度浮動小数' と呼ばれるもので、型宣言は他の言語の多くの場合'double'と表記されるものに相当する。
小数の定数としての表記
第２章「プログラム表記の基本」と重複するが改めて解説する。
小数の定数は以下の例のように表記する。
- 3.14
- ‥ 小数だけの形式
- 1.23E2
- ‥ 指数部を持つ形式
- -1.23E-2
- ‥ 指数形式で、仮数部と指数部が共に負の場合
- −１．２３Ｅ−２
- ‥ 数字・記号は全角でも良い（'Ｅ'は小文字'ｅ'でも可）
Mindでは小数の仮数部の有効桁が整数のそれより長いので、裏技的ではあるが、小数形式を精度の高い整数演算として使うこともできる。
構文＝
＜単語名＞は 小数定数 ＜小数値＞。 ←単なる数値を単語として定義 ＜単語名＞は 小数定数 ＜Mind式＞。 ←式を評価した結果の数値を単語として定義 ─── Mind式に使える演算語 ─── ｆ加え、 ｆ引く、 ｆ掛け、 ｆ割る、 ｆ余り ｆ等しい、 ｆ異なる、 ｆ大きい、 ｆ小さい、 ｆ以上、 ｆ以下
のように定義すれば、以後のプログラム中にこの単語（補正乗率）が現れたとき、そこに「1.35」という数値が書かれているのと同じ扱いを受けるようになる。（例） 補正乗率は 小数定数 1.35。
もし、プログラムの中に（補正乗率の意味で）「1.35」という数字がたくさん表記されているような場合、この方法を使えば1.35という具体的な値の表記を１箇所に集中させることができる。将来、値を変更するような場合に、１箇所を訂正するだけで済むという利点のほか、プログラム中に単に「1.35」と書かれているよりも、「補正乗率」と書かれているほうがプログラムの意図がよく分かるという利点もあるので積極的に利用したい。
上記２行目では「小数定数」の右辺で数値の演算（Mind流の演算式）を記述しているが、このような表記も受け付ける。上記例は以下のように定義したのと同じになる。（例１） 第一補正乗率は 小数定数 1.35。 第二補正乗率は 小数定数 第一補正乗率に 1.5を ｆ掛けたもの。
例１のような表記にすることで実行速度が落ちたり、メモリを余計に消費するようなことはない。ソースプログラムは多少長くなるものの、ここでの演算はコンパイル時におこなわれるため実行時間やメモリ消費にはまったく影響を与えない。（例２） 第一補正乗率は 小数定数 1.35。 第二補正乗率は 小数定数 2.025。
定義済みの小数の定数
小数の定数に名前を付けたものとして、たとえば「π」などが標準で定義されている。以下の通り。
（注：以下では単語名に半角を使っているが全角でも可）
（注：頭にｆが付いたものは、付けないと数字から始まる
単語となって直接の数値表記と解釈されてしまうことを防ぐため）
f0.0 ←定数 0.0 のこと f1.0 ←定数 1.0 のこと e ←自然対数の底 log10_e ←ｅの常用対数を値とする定数 log_2 ←２の自然対数を値とする定数 log_10 ←10の自然対数を値とする定数 π ←円周率 パイ π/2 π/4 f1/π f2/π √2 （πをPIとして表記する以下も利用可能） PI PI/2 PI/4 f1/PI f2/PI
小数変数に副作用を与えるもの
小数変数に値を代入したり更新を行う単語群を示す。
以下の解説では通常の変数としての例を示すが、実際には配列・構造体・型紙の要素となる変数にも適用できる。
まず以下のものは変数のみを指定、あるいは値と変数のペアを指定し、変数に副作用を与えるものである。
構文＝
＜小数値＞を ＜小数変数＞に 入れる → ・ （送り仮名は「へ」も可） ＜小数変数＞を クリア → ・ （０を代入すること） ＜小数値＞だけ ＜小数変数＞を 増加する → ・ ＜小数値＞だけ ＜小数変数＞を 減少する → ・ 注：アンダーラインを引いた送り仮名は必須
例えば、
は、１．２だけ 積算値を 増加する
と等価である。積算値に １．２を ｆ加え 積算値に 入れる
数式表現中の小数扱い
構文＝
(形式１) ［＜変数名＞ ：＝ ＜・・・式・・・＞］ (形式２) ［＜・・・式・・・＞］ ［ ］の記号は全角・半角のどちらも可。例えば ：＝ は := でも良い。
- 四則演算など 整数の数式表現で解説した演算語 はすべて小数でも使える
- 原則的に、演算語に与える値が小数なら小数の演算語が使われ、結果も小数である
- 比較演算（＞、＝など）では、与える値にかかわらず結果は整数である
- 関数の呼び出しでは、その関数を宣言したときの型により整数が返されたり小数が返されたりする
- 演算語に与える数値のうち少なくとも１つが小数であれば、整数値は自動的に小数に変換され小数で演算が行われ、結果もまた小数である。
- 変数への代入を記述している場合で、式の結果の型と代入先変数の型が異なる場合、式の結果は代入先に合わせて型変換が行われる。
小数の演算を行う処理単語
小数の計算は前記した数式表現で使うことが多いと思われるが、Mind流の通常表現の中でもおこなえる。
Mind流表記で注意するのは、たとえば加算では「加え」ではなく「ｆ加え」を使うなど、小数向けの処理単語を明に使う必要がある点である。（実は数式表現であっても内部的には、たとえば「+」の表記で「ｆ加え」が呼び出されている）
構文＝
＜小数１＞と ＜小数２＞を ｆ加え → ＜小数＞ → A+B ＜小数１＞から ＜小数２＞を ｆ引く → ＜小数＞ → A-B ＜小数１＞に ＜小数２＞を ｆ掛け → ＜小数＞ → A*B ＜小数１＞を ＜小数２＞で ｆ割る → ＜小数＞ → A/B ＜小数１＞の ＜小数２＞での ｆ余り → ＜小数＞ → AmodB ＜整数１＞を ＜整数２＞で 小数まで割り → ＜小数＞ → A/B(小数)
は普通の整数演算で結果はゼロになるが、１を ３で 割り
は小数で割り算が行われるので、結果は 0.3333... となる。１を ３で 小数まで割り
ちなみに、
は割り切れるが結果は小数（3.0）である。３を １で 小数まで割り
構文＝
↓整数の1または0 ＜小数１＞と ＜小数２＞が ｆ等しい → ＜真／偽＞ ＜小数１＞と ＜小数２＞が ｆ異なる → ＜真／偽＞ ＜小数１＞が ＜小数２＞より ｆ大きい → ＜真／偽＞ ＜小数１＞が ＜小数２＞より ｆ小さい → ＜真／偽＞ ＜小数１＞が ＜小数２＞ ｆ以上 → ＜真／偽＞ ＜小数１＞が ＜小数２＞ ｆ以下 → ＜真／偽＞
整数と小数の型変換
整数を小数に、あるいはその逆に変換する処理単語を解説する。
構文＝
＜小数値＞を 整数化 → ＜整数値＞ ＜整数値＞を 小数化 → ＜小数値＞
初等関数
以下の三角関数、対数、指数などが利用できる。
acos(x) ←逆余弦（arc cosine) asin(x) ←逆正弦（arc sine) atan(x) ←逆正接（arc tangent) cos(x) ←余弦（cosine) sin(x) ←正弦（sine) tan(x) ←正接（tangent) cosh(x) ←双曲線余弦（hyperbolic cosine) sinh(x) ←双曲線正弦（hyperbolic sine) tanh(x) ←双曲線正接（hyperbolic tangent) exp(x) ←指数関数（eのx乗) log(x) ←対数関数（eを底とする自然対数) log10(x) ←対数関数（10を底とする常用対数) pow(x,y) ←べき乗（xのy乗) sqrt(x) ←平方根 fabs(x) ←絶対値 radian(x) ←角度 x（度単位）をラジアンに変換 degree(x) ←角度 x（ラジアン単位）を度単位に変換
なお、関数本来の表記（func(X)）のほか、Mind流の通常表現（X のfuncを ・・）も（変則的ではあるが）可能である。
上記２つは同じ動作をする。（例） radian(30.0)を ・・・ 30.0の radianをとり ・・・
小数を扱う処理単語の定義
構文＝
＜処理単語名＞とは 処理単語 ＜属性＞ ＜属性＞ ・・ ＜属性＞ ・・・・・し ↑下線部は途中で改行してはならない ・・・・・すること。 ─── 属性に記述できる語 ─── 整数入力、 小数入力 | 整数出力、 小数出力 逆転抑制 (その他細かなものについては上級編に)
まず、定義する処理単語が小数値を返すものであれば「○○は 処理単語 小数出力」のように定義を始めることを薦める。これにより、たとえば数式表現中でその処理単語を引用した場合に、その処理単語がスタックに小数を返すものであることが明確になり、コンパイラは適切な対応を取れるようになる。
さらに、その処理単語が小数値を受け取る場合、属性に「小数入力」を記述することで、上位側で処理単語を引用する際、その処理単語名の直前に書いたデータの型検査が行われるようになる。「小数入力」の記載は必須ではないものの、そのような検査を受けられるというメリットがある。
小数を扱う関数の定義
関数の定義については（整数扱いの関数として）第２章「プログラム表記の基本」の中の項「関数」にて既に解説しているので合わせて読んで欲しい。
構文＝
＜関数名＞とは 関数 ＜入力データ型＞ ・・ ＜入力データ型＞ ＜出力データ型＞ ・・・・・し ↑下線部は途中で改行してはならない ・・・・・すること。 注：「関数」から末尾の＜出力データ型＞までを１行内に表記すること 注：「入力データ型」は１個〜３個を書く。この個数が関数の引数個数となる 注：「入力データ型」が複数ある場合、すべて同一型であること ─── データ型に記述できる語 ─── 整数入力、 小数入力 | 整数出力、 小数出力
xの2乗とyの2乗を加えてその平方根を返す関数
hypot1とは 関数 小数入力 小数入力 小数出力 Xは 小数 Yは 小数 Xと Yに 入れ [SQRT(POW(X,2.0) + POW(Y,2.0))]を 返すこと。 （呼び出し例） メインとは hypot1（3.0, 5.0）を ５桁で 小数形式で表示し 改行すること。
数式表現を使わずSQRT関数の引数だけで演算する （引数の中で数式を書ける）
hypot2とは 関数 小数入力 小数入力 小数出力 Xは 小数 Yは 小数 Xと Yに 入れ SQRT(POW(X,2.0) + POW(Y,2.0))を 返すこと。
加算と平方根をMind流表記とする （関数はMind流に呼び出すこともできる）
hypot3とは 関数 小数入力 小数入力 小数出力 Xは 小数 Yは 小数 Xと Yに 入れ POW(X,2.0)と POW(Y,2.0)を ｆ加え SQRTをとる。
POW関数を使わず乗算で代用しすべてMind流表記とする
hypot4とは 関数 小数入力 小数入力 小数出力 Xは 小数 Yは 小数 Xと Yに 入れ Xと Yに 入れ Xに Xを ｆ掛けたものと Yに Yを ｆ掛けたものを ｆ加え SQRTをとる。
